当前位置: > 如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为(  ) A.5 B.455 C.655 D.1255...
题目
如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为(  )
作业帮A. 5
B.
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C.
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D.
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提问时间:2020-11-26

答案
连接AO,AB,因为PA是切线,所以∠PAO=90°,在Rt△PAO中,PA=4,OA=3,故PO=5,所以PB=2;∵BC是直径,∴∠BAC=90°,因为∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角,所以∠PAB=∠CAO,又因为∠CAO=∠ACO,所以∠PAB=∠ACO,又...
连接AO,AB,因为PA是切线,所以∠PAO=90°,在Rt△PAO中,PA=4,OA=3,故PO=5,所以PB=2;BC是直径,所以∠BAC=90°,∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角,
进而证明△PAB∽△PCA,利用相似三角形的性质即可求出BA和AC的比值,进一步利用勾股定理即可求出AC的长.

切线的性质;相似三角形的判定与性质.

本题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用,题目的综合性很强,难度中等.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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