题目

问一下证明函数连续的问题
证明函数连续有时用f（x0+Δx）-f（x0）当Δx趋向于0时,若f（x0+Δx）-f（x0）也趋于零则函数连续,问题是当Δx趋向于0时,函数就是f（x0）-f（x0）啊,当然会趋于0

提问时间：2020-11-26

答案

楼主,你的追问这样答：设F(x)=f(x)-f(x+a)F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若F(x)恒为零,则任意x0属于[0,a]都有f（x0）=f（x0+a）；若F(x)不恒为零,则由介值定理知,存在x0属于[0,a]使得F(x0)=0,即f(x...