题目

若函数f(x）满足f(2+x)=f(8-x),则该函数的图像关于（ ）对称?参考答案为直线x=5
另一题：函数y=(3x-4)/(1-2x)+6的对称中心是?

提问时间：2020-11-25

答案

如果f(x+a),f(b-x)关于x=c对称
则c=[(x+a)+(b-x)]/2=(a+b)/2
所以f(2+x)=f(8-x),则该函数的图像关于x=5对称
y=(3x-4)/(1-2x)+6
=[(-3/2)(1-2x)-5/2]/(1-2x)+6
=-3/2-5/2(1-2x)+6
=5/[2(2x-1)]+9/2
=5/[4(x-1/2)]+9/2
函数y=(3x-4)/(1-2x)+6的对称中心是(1/2,9/2)