题目
数学微积分证明题.
设函数f在(0,+∞)上满足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面为x→+∞〕,证明 f(x)≡A,x∈(0,+∞).
设函数f在(0,+∞)上满足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面为x→+∞〕,证明 f(x)≡A,x∈(0,+∞).
提问时间:2020-11-25
答案
假设存在x0使得f(x0)=B≠A,则存在数列{xn}={2^n*x0},使得xn->+∞,而lim(n->∞)f(xn)≠A,这和lim(x->+∞)f(x)=A矛盾.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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