题目

求y=tanx+2tanx,x∈[-π/6,π/4]的值域

提问时间：2020-12-16

答案

设t=tanx,x∈[-π/6,π/4],则t=tanx∈[-√3/3,1] y=t+2t=(t+1)-1,是关于t的二次函数,开口向上,对称轴t=-1 ∴t∈[-√3/3,1]时,y是单调增的 t=-√3/3时,y=1/3-2√3/3=(1-2√3)/3; t=1时,y=1+2=3 ∴值域为[(1-2√3)/3,3]