题目
求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2
提问时间:2020-11-22
答案
原式=∫(-2,2)x³√(4-x²)dx+∫(-2,2)√(4-x²)dx
第一个显然被积函数是奇函数
积分限关于原点对称
所以等于0
第二个
y=√(4-x²)
x²+y²=4
因为y≥0
所以是x轴上方的
r=2
而积分限是(-2,2)
所以正好是半圆,r=2
所以原式=πr²/2=2π
第一个显然被积函数是奇函数
积分限关于原点对称
所以等于0
第二个
y=√(4-x²)
x²+y²=4
因为y≥0
所以是x轴上方的
r=2
而积分限是(-2,2)
所以正好是半圆,r=2
所以原式=πr²/2=2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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