当前位置: > 已知a,b,c为实数,且满足下式:a2+b2+c2=1,①,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3;②求a+b+c的值....
题目
已知a,b,c为实数,且满足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
提问时间:2020-11-21

答案
将①式变形如下,
a(
1
b
+
1
c
)+1+b(
1
c
+
1
a
)+1+c(
1
a
+
1
b
)+1=0,
即a(
1
a
+
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
b
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
+
1
c
)=0,
∴(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)=0,
∴(a+b+c)•
bc+ac+ab
abc
=0,
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0.
若bc+ac+ab=0,则
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab)=a2+b2+c2=1,
∴a+b+c=±1.
∴a+b+c的值为0,1,-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.