题目

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（　　）
A. 15

6

km
B. 15

2

km
C. 15（

6

+

2

）km
D. 5（

6

+3

2

）km

提问时间：2020-11-21

答案

过点B作BD⊥AC于点D．
过C作方位线，由平行得到∠1=∠2=25°，又∠3=20°，
∴∠BCD=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×

2

2

=15

2

．
∵AD=BD•tan30°=5

6

，
∴CA=15

2

+5

6

=5（

6

+3

2

）．
故选D．

过点B作BD⊥AD于点D，根据三角函数分别求BD，AD的值，从而不难求AC的长．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．