题目

已知方程b²x²-a²[k（x-b）]²-a²b²=0（b＞a＞0）的根大于a，则实数k满足（　　）
A. |k|＞

b

a

提问时间：2020-11-21

答案

令y=k（x-b），原方程转化为

x2

a2

−

y2

b2

＝1．
整个问题就转化为过定点（b，0）的直线与实轴在x轴上的双曲线的交点的横坐标要大于a的问题．直线过（b，0）点，
所以只需要保证直线和右支相交，而与左支不相交即可．
观察图形，可以发现两条渐近线的斜率是临界情况．
故选A．