题目

《1》上午8点,甲乙两人从AB两地同时出发相向而行.9点两人相距54千米,两人继续前进,到上午11点,两人第二次相距54千米,已知甲每小时比乙多走3千米,那么AB两地相距多少千米?
《2》大伟家在学校东边,小红家在学校西边,两家相距1420米.上学时,大伟每分钟走75米,小红每分钟走65米,如果大伟比小红提前4分钟上学,两个人就可以同时到校,请回答：大伟家离学校多少米.
《3》两地相距1720米,甲乙相对而行,甲每分钟走70米,乙每分钟走55米,甲走了2分钟后因事回家,再以同样的速度往回走,这样两人相遇时要用多少分钟?
《4》甲乙两人同时从A地出发去B地,甲每分钟走60米,乙每分钟走90米,乙到达B地后,立即返回,并与甲相遇,相遇时甲还需3分钟到达B地,AB相距多少米?
《5》A、B两城相距60千米,甲乙两人都骑着自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城折返,与据B城12千米处与甲相遇.那么甲的速度是多少.

提问时间：2020-11-20

答案

1、根据题意,两个小时内两人共走了54+54=108km,而甲比乙所走了3*2=6km,所以有按照乙的速度在该两小时内两人共走了108-6=102km,故可得乙的速度为102/2/2=25.5km/h,而甲的速度为25.5+3=28.5km/h,则AB两地相距为28.5+54+25.5=108km.
2、根据题意可得大伟家距学校远,提前4分钟大伟要走75*4=300米,然后小红出门则两人同时到校,即大伟出门4分钟后小红出门,两人所用时间相同,有(1420+300)/(75+65)=8分钟,所以大伟家距离学校为75*(4+8)=1200米.
3、根据题意,甲回家再出来时已经用去2*2=4分钟,而此时乙已经走了55*4=220米,此时两人距离为1720-220=1500米,此时两人相遇时间为1500/(70+55)=12分钟,加上前期甲返回家的4分钟,两人相遇要用12+4=16分钟.
4、根据题意,相遇点距离B有60*3=180米,则有当乙从B返回相遇甲用了180/9=2分钟,可得当乙达到B时,甲距离B有2+3=5分钟的时间.距离60*5=300米,由于乙比甲每分钟快30米,所以相差的300米即是相差的速度造成,故乙走完AB用时为300/30=10分钟,AB距离为90*10=900米.
5、根据题意,甲乙共走了A两地的一个来回,即是两个AB的距离,题意已知乙比甲所走了12*2=24km,该值也是在相同时间内乙比甲多走的距离,即是在甲完成48(60-12)km用时的同时乙比甲多走的距离,24/4=6小时即是甲乙相遇时的用时,所以甲的速度是48/6=8km/h.