题目
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,M,N分别是A1B1,BC的中点.
(Ⅰ)证明:AB⊥AC1;
(Ⅱ)判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系,并加以证明.
(Ⅰ)证明:AB⊥AC1;
(Ⅱ)判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系,并加以证明.
提问时间:2020-11-18
答案
证明:(Ⅰ)由题意知,CC1⊥平面ABC,∵AB⊂平面ABC,∴CC1⊥AB.∵∠BAC=90°,即AC⊥AB,且AC∩CC1=C,∴AB⊥平面ACC1A1.又∵AC1⊂平面ACC1A1,∴AB⊥AC1.(Ⅱ)MN∥平面ACC1A1.证明如下:设AC的中点为D,连接...
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