题目
3个质数的乘积恰好等于它们的和的19倍,求这3个质数
提问时间:2020-11-17
答案
我的方法楼上简单一点而且好懂一点.
已知三个数是质数且积是19的倍数,
必有一个数是19.
然后设另外两个数是a,b,
由题意得:
19ab=19(19+a+b)
化简得:
ab=19+a+b
然后移项后整理得
(a-1)(b-1)=20=2×10=10×2=4×5=5×4=1×20=20×1
(a-1),(b-1)是整数
(a,b)=(3,11)=(11,3)=(5,6)=(6,5)=(2,21)=(21,2)
又因为a,b是质数.故
a,b为3,11
三个数是3,11,19
已知三个数是质数且积是19的倍数,
必有一个数是19.
然后设另外两个数是a,b,
由题意得:
19ab=19(19+a+b)
化简得:
ab=19+a+b
然后移项后整理得
(a-1)(b-1)=20=2×10=10×2=4×5=5×4=1×20=20×1
(a-1),(b-1)是整数
(a,b)=(3,11)=(11,3)=(5,6)=(6,5)=(2,21)=(21,2)
又因为a,b是质数.故
a,b为3,11
三个数是3,11,19
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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