题目

二次函数最值
已知f(x)=x^2+bx+3-b.若x属于大于等于-2.小于等于2,则求f(x)最值,怎么做呀,谢谢了

提问时间：2020-11-16

答案

f(x)=x^2+bx+3-b=(x+b/2)^2+3-b-b^2/4
如果b∈[-4,0]
b/2∈[-2,0]
f(x)最小=3-b-b^2/4
对称轴在 定义域左半侧
f（x）最大=f（2）=7+b
如果
b∈（0,4]
f(x)最小==3-b-b^2/4
对称轴在 定义域右半侧
f(x)最大=f（-2）=7-3b
如果b>4
那么对称轴x=-b/2<-2 在定义域的左侧
抛物线开口向上
f（x）最小=f（-2）=7-3b
f（x）最大=f（2）=7+b
如果b<-4
那么
对称轴在定义域右侧,开口向上
f（x）最小=f（2）=7+b
f（x）最大=f（-2）=7-3b