题目

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）
A. y=2x+3
B. y=x-3
C. y=2x-3
D. y=-x+3

提问时间：2020-11-15

答案

∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
∴y=2×1=2，
∴B（1，2），
设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），
∴可得出方程组

b＝3 k+b＝2

，
解得

b＝3 k＝−1

，
则这个一次函数的解析式为y=-x+3，
故选：D．

根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．