题目

拉普拉斯算子
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纯工科生，高数没好好学~现在做渗流力学碰见拉普拉斯算子了~就是倒三角的平方（另，我看高数上写的是正三角，一次的，是一个意思是把？）
请达人说一下什么叫拉普拉斯算子，别给我百度百科找。我看一个遍了，太抽象。
另外书上给了一个坐标换算表，大致如下，
坐标
直角坐标
圆柱坐标
球坐标
PS：一个简写格式？倒三角是一个运算方法？
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(拉普拉斯算子)u其实就相当于u对其所有变量求二阶偏导？
然后再塞回(拉普拉斯算子)u所在的式子？

提问时间：2020-11-14

答案

你说的倒三角叫nabla,是哈密尔顿引入的一个算符,和四元数有关,讲出来会让你更糊涂.总之,如你理解是个简写的符号.
拉普拉斯算子作用在某个函数f(x,y,z)上（拿三维举个例子）,就是将这个函数对每个变量求二阶偏导数,然后求和,仅此而已.
有时Δf=0用直角坐标不好解,就换成圆柱坐标或球坐标来解,那几个公式就是坐标变换后的拉普拉斯算子.
还有应该没有一维问题,至少是二维才有拉普拉斯算子. 
对其所有变量求二阶偏导再求和,当然是对直角坐标而言.