题目

2010北京中考数学 二次函数 压轴题
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-(m-1)/4x2+5m/4*x+m2-3m+2
（注：x和m是未知数,未知数后面的2是平方,*是乘号）
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1) 求点B的坐标；
(2) 点P在线段OA上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的
垂线,与直线OB交于点E.延长PE到点D.使得ED=PE.
以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动
时,C点、D点也随之运动)
 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求
OP的长；
 若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一
点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止
运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F.延长QF
到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q
点运动时,M点,N点也随之运动).若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分
别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
无图 求真相.
只等今天一天.

提问时间：2020-11-11

答案

1)因为二次函数过原点 所以 带入（0,0） m=1或2 因为是二次函数所以 m=2所以y=-0.25xx+2.5x 所以 B：（2,4）2）OB为y= 2x 故 OD为y=4x 不难求得OC为一= 1/3*x 又有C在抛物线上 x大于零的部分 所以Xc=34/3 Xp=68...