题目

已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数

提问时间：2020-11-09

答案

2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=（a²-2ab+b²）+（a²+2a+1）+（4b²-4b+4）
=（a-b）²+（a+1）²+（2b-2）²
≥0
且当a=b,a+1=0且2b-2=0时,原式=0
显然不成立
所以：无论a,b为多少,原式始终为正数
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