题目

已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,

顶点P落在点P'（1,3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比2分之

（根号5）-1（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?（参考数据： 
5≈2.236, 
6≈2.449,结果可保留根号）

提问时间：2020-11-07

答案

（1）由题意得,点P与点P'关于x轴对称所以由P'(1,3)得,P(1,-3)将A(1-√3,0),P(1,-3)代入方程y=a(x-1)^2+c中3a+c=0c=-3解得,a=1,c=-3所以原抛物线的解析式为y=(x-1)^2-3（2）当y=3时,(x-1)^2-3=3,解得x=1±√6所以C(1-...