题目
求椭圆x=acosө,y=bsinө所围成图形的面积A
提问时间:2020-11-07
答案
由x=acosθ,y=bsinθ是椭圆方程:
两边平方:x²=a²cos²θ,y²=b²sin²θ,
cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,
∴x²/a²+y²/b²=1,
令x=acosα,dx=-asinαdα,
当积分上限为x=a时,α=0,x=-a时,α=π,
S=πab.(在定积分的应用都有,对y=b√(a²-x²)/a积分即可.)
两边平方:x²=a²cos²θ,y²=b²sin²θ,
cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,
∴x²/a²+y²/b²=1,
令x=acosα,dx=-asinαdα,
当积分上限为x=a时,α=0,x=-a时,α=π,
S=πab.(在定积分的应用都有,对y=b√(a²-x²)/a积分即可.)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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