题目
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
A.
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3 |
B.
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3 |
C.
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2 |
D.
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2 |
提问时间:2020-11-07
答案
由题|AF1|=
|F1F2|,∴
=
•2c即a2−c2=
ac
∴c2+
ac−a2=0,
∴e2+
e−1=0,
解之得:e=
(负值舍去).
故答案选A.
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3 |
b2 |
a |
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3 |
2
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3 |
∴c2+
2
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3 |
∴e2+
2
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3 |
解之得:e=
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3 |
故答案选A.
由△ABF2是正三角形可知|AF1|=
|F1F2|,即
=
•2c,由此推导出这个椭圆的离心率.
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3 |
b2 |
a |
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3 |
椭圆的应用;椭圆的简单性质.
本题考查椭圆的基本性质及其应用,解题要注意公式的合理选取.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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