题目

等腰三角形的周长为16cm,一腰上的中线将三角形分成周长差为2cm的两个三角形,求等腰三角形的个边长

提问时间：2020-11-07

答案

三角形的顶点为A,两腰分别为AB,AC,所以底边为BC,AB 边上的高位CD,图我就不画了哈,自己画画,
设AB=X,
所以AB=AC=2AD=2DB
(1):如果三角形ADC>三角形BDC,则可得:
AD+AC+DC-(DB+BC+DC)=2
即AD+AC+DC-AD-BC-DC=2
所以AC-BC=2
即BC=X-2
所以三角形ABC周长=AB+AC+BC+16
即X+X+X-2=16
X=6
即腰长为6
(2)如果三角形BDC>三角形ADC,则可得
DB+BC+DC-(AD+AC+DC)=2
即DB+BC+DC-AD-AC-DC=2
即BC-AC=2
即BC=2+X
所以三角形ABC周长=AB+AC+BC+16
即X+X+X+2=16
X=14/3