若a，b∈R，则复数（a2-4a+5）+（-b2+2b-6）i表示的点在（　　） A.在第一象限 B.在第二象限 C.在第三象限 D.在第四象限 - 超级试练试题库

题目

若a，b∈R，则复数（a²-4a+5）+（-b²+2b-6）i表示的点在（　　）
A. 在第一象限
B. 在第二象限
C. 在第三象限
D. 在第四象限

提问时间：2021-12-19

答案

配方可得a²-4a+5=（a-2）²+1≥1＞0
-b²+2b-6=-（b-1）²-5≤-5＜0，
∴复数（a²-4a+5）+（-b²+2b-6）i表示的点在第四象限，
故选：D

配方可得a²-4a+5=（a-2）²＞0，-b²+2b-6＜0，可得结论．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的代数形式的几何意义，涉及配方法的应用，属基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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