当前位置: > 当0<x<π4时,函数f(x)=cos2xcosxsinx−sin2x的最小值是_....
题目
当0<x<
π
4

提问时间:2020-11-06

答案
分子分母同除以cos2x得f(x)=
1
tanx−tan2x

∵0<x<
π
4
,∴0<tanx<1,∴tanx−tan2x=−(tanx−
1
2
)
2
+
1
4

tanx=
1
2
时,tanx-tan2x的最大值为
1
4

故函数f(x)=
cos2x
cosxsinx−sin2x
的最小值是4
故答案为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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