当前位置: > (2011•中山市三模)方程|sinx|x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),则以下有关两根关系的结论正确的是(  ) A.sinφ=φcosθ B.sinφ=-φcosθ C.c...
题目
(2011•中山市三模)方程
|sinx|
x

提问时间:2020-11-04

答案
依题意可知x>0(x不能等于0)
令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图象.
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为(-sinθ)′=-cosθ,所以切线的斜率k=-cosθ.而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=-cosθx上.
于是将点(φ,sinφ)代入切线方程y2=xcosθ可得:sinφ=-φcosθ.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.