题目
已知n是自然数,且n-17n+73是完全平方数,那么n的值是多少?
n-17n+73改为n^2-17n+73
^为x的y次方
n-17n+73改为n^2-17n+73
^为x的y次方
提问时间：2020-11-03
答案
已知n是自然数,且n²-17n+73是完全平方数,那么n的值是多少?
n²-17n+73=（n-17/2)²+3/4.
由已知n是自然数,且n²-17n+73是完全平方数
得
仅当（n-17/2)²+3/4=1时n是自然数,且n²-17n+73是完全平方数,
由（n-17/2)²+3/4=1
解之得
n=8,或n=9.
∴n的值是：8或9.
n²-17n+73=（n-17/2)²+3/4.
由已知n是自然数,且n²-17n+73是完全平方数
得
仅当（n-17/2)²+3/4=1时n是自然数,且n²-17n+73是完全平方数,
由（n-17/2)²+3/4=1
解之得
n=8,或n=9.
∴n的值是：8或9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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