题目

已知两个正整数的和与积相等.求这两个正整数?、
阅读以材料：
设 a b 且a小于等于b
ab=a+b (1)
ab=a+b≤b+b=2b 所以a≤2
当a=1 得：1*b=1+b 不存在
a=2 得：b=2
阅读以上材料,是否存在3个正整数,他们的积与和也相等?
ab=a+b≤b+b=2b 所以a≤2
这一步我看不懂,

提问时间：2020-11-03

答案

假设存在3个正整数a≤b≤c,abc=a+b+c≤3c,所以ab≤3,当b=3时,a=1,3c=4+c,c=2比b小不可能；当b=2时,a=1,2c=3+c,c=3；当b=1时,a=1,c=2+c不可能,所以只有1、2、3这三个正整数的积与和也相等.ab=a+b≤b+b=2b,所以ab≤2b,...