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题目
已知点A(1,1),B(-1-3),直线l:x-2y+2=0.
(1)求线段AB的垂直平分线的方程;
(2)若一圆经过点A,B,且圆心在直线l上,求此圆的标准方程.

提问时间:2020-10-31

答案
(1)线段AB的中点为(0,-1),斜率为
−1
KAB
=
−1
4
2
=-
1
2

故线段AB的垂直平分线的方程为y+1=-
1
2
(x-0 ),即 x+2y+2=0.
(2)设圆心坐标为 C(2b-2,b),则由题意可得 半径r=CA=CB,
∴(2b-2-1)2+(b-1)2=(2b-2+1)2+(b+3)2=r2
解得  b=0,r2=10,故圆心为 (-2,0),故此圆的标准方程为 (x+2)2+y2=10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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