题目
求通解,dy/dx-3xy=xy^2
提问时间：2020-11-03
答案
dy/dx = xy² + 3xy
dy/dx = x(y² + 3y)
∫ 1/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
(1/3)∫ (3 + y - y)/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
∫ [1/y - 1/(y + 3)] dy = 3∫ x dx
lny - ln(y + 3) = 1.5x² + C
y/(y + 3) = Ce^(1.5x²)
或
Cye^(1.5x²) + 3Ce^(1.5x²) = y
y = 3/[Ce^(-1.5x²) - 1]
dy/dx = x(y² + 3y)
∫ 1/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
(1/3)∫ (3 + y - y)/[y(y + 3)] dy = ∫ x dx
∫ [1/y - 1/(y + 3)] dy = 3∫ x dx
lny - ln(y + 3) = 1.5x² + C
y/(y + 3) = Ce^(1.5x²)
或
Cye^(1.5x²) + 3Ce^(1.5x²) = y
y = 3/[Ce^(-1.5x²) - 1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个长50cm，宽40cm，高35cm的鱼缸水深25cm，放入2条金鱼后水面上升到25.5cm，每条金鱼的体积是多少立方厘米？
- 2雨天跟车行驶为什么不能使用远光灯
- 3如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=13，梯形ABCD的面积为120，那么AB+BC+DA=_．
- 4哲学的名言
- 5∫ln(cosx+sinx)dx这个积分怎么算
- 6随园诗话的意思是什么
- 7已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
- 8如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米．斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）．现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方．
- 9孤立带电体怎么达到静电平衡
- 10中国是世界四大文明古国.哪里错了
热门考点