题目
已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于
提问时间:2020-11-02
答案
c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2
即右焦点坐标是(2,0)
直线方程是y=k(x-2)
代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=1
3x^2-k^2(x^2-6x+9)=3
(3-k^2)x^2+6k^2x-9k^2-3=0
x1+x2=6k^2/(k^2-3)
x1x2=-3(3k^2+1)/(3-k^2)
y1y2=k^2(x1-2)(x2-2)=k^2[x1x2-2(x1+x2)+4]
把上面的代入进去.
然后根据OA⊥OB,则有x1x2+y1y2=0
代入计算就得出k了.
即右焦点坐标是(2,0)
直线方程是y=k(x-2)
代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=1
3x^2-k^2(x^2-6x+9)=3
(3-k^2)x^2+6k^2x-9k^2-3=0
x1+x2=6k^2/(k^2-3)
x1x2=-3(3k^2+1)/(3-k^2)
y1y2=k^2(x1-2)(x2-2)=k^2[x1x2-2(x1+x2)+4]
把上面的代入进去.
然后根据OA⊥OB,则有x1x2+y1y2=0
代入计算就得出k了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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