题目
设实数a.b分别满足19a2+99a+1=0;b2+99b+19=0,且ab不等于1,求(ab+4a+1)/b的值.
提问时间：2020-10-31
答案
显然b不为0,
在b^2+99b+19=0两边同时除以b^2;
1+99/b+19/b^2=0,
即19（1/b）^2+99(1/b)+1=0,
而19a^2+99a+1=0,
可以看出1/b,a是方程19x^2+99x+1=0两根,
由根与系数关系：(1/b)+a=-99/19（两根之和）,b/a=1/19(两根之积)
(ab+4a+1)/b
=a+4(a/b)+1/b
=a+1/b+4(a/b)
=-99/19+4/19
=-95/19
=-5
在b^2+99b+19=0两边同时除以b^2;
1+99/b+19/b^2=0,
即19（1/b）^2+99(1/b)+1=0,
而19a^2+99a+1=0,
可以看出1/b,a是方程19x^2+99x+1=0两根,
由根与系数关系：(1/b)+a=-99/19（两根之和）,b/a=1/19(两根之积)
(ab+4a+1)/b
=a+4(a/b)+1/b
=a+1/b+4(a/b)
=-99/19+4/19
=-95/19
=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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