题目

若sin（α-3π）=2cos（α-4π），则

sin(α−π)+5cos(5π−α)

2sin( 3 2 π−α)−sin(−α)

提问时间：2020-10-31

答案

∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，
∴tanα=-2．
∴原式=

−sinα−5cosα

−2cosα+sinα

=

sinα+5cosα

2cosα−sinα

=

tanα+5

2−tanα

=

−2+5

2−(−2)

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．