题目

如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8㎝,AD=24,BC=26,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动,动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒求：1.t分别为何值时,四边形PQCD我等腰梯形

提问时间：2020-10-31

答案

分别过P、D作PR⊥BC于R,DE⊥BC于E,则CE=BC-AD=2,
∵四边形PQCD是等腰梯形,∴RQ=CE=2,
BQ=26-3t,AP=t,
∴RQ=AP-BQ=t-(26-3t)=4t-26,
∴4t-26=2,t=7,
∴当t=7时,四边形PQCD是等腰梯形.