题目

210的因数共有几个,有没有简便算法?

提问时间：2020-10-31

答案

210=(2^1)*(5^1)*(3^1)*(7^1)
由于210的每个因数分解质因子后一定不会出现2,3,5,7之外的质因子,且其次数都不会大于1,
所以,对每个质因子,可选的次数都为0,1.
综上,210的因子个数为：2*2*2*2=16
一般的：
若a分解质因数后可以表示为：a=(b1^c1)*(b2^c2)*(b3^c3)...*(bi^c1)
则：a的因子个数为：（c1+1)*(c2+1)*(c3+1)*(c4+1)...*(ci+1)