题目

已知函数f（x）=x³-3x²+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．

提问时间：2020-10-30

答案

f′（x）=3x²-6x=3（x-1）²-3，
当x=1时，f′（x）取得最小值为-3，即斜率的最小值为-3，
又f（1）=1-3+1=-1，则此时切点为（1，-1），
∴斜率最小的切线方程为：y-（-1）=-3（x-1），即3x+y-2=0，
故答案为：3x+y-2=0．