题目
点P(3,a)是函数y=-2/x图像上的一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与座标轴围成的矩形面积为S1;点Q(b,6)也是此函数图像的一点,过点Q分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S2.求a、b、S1、S2的值.
提问时间:2020-10-30
答案
把P(3,a)代入函数得:
a=-2/3
P点的坐标(3,-2/3)
过点P分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与座标轴围成的矩形面积为S1
S1=3*(2/3)=2
把Q(b,6)代入函数得:
-2/b=6
b=-1/3
Q点的坐标为(-1/3,6)
过点Q分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S2
S2=(1/3)*6=2
a=-2/3
P点的坐标(3,-2/3)
过点P分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与座标轴围成的矩形面积为S1
S1=3*(2/3)=2
把Q(b,6)代入函数得:
-2/b=6
b=-1/3
Q点的坐标为(-1/3,6)
过点Q分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S2
S2=(1/3)*6=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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