题目

设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为______．

提问时间：2020-10-30

答案

当2x≥x+2，即x≥2时，关于x的函数y=min{2x，x+2}=x+2；
当2x＜x+2，即x＜2时，关于x的函数y=min{2x，x+2}=2x．
故答案为

x+2(x≥2) 2x(x＜2)

．

分类讨论：当2x≥x+2和2x＜x+2时，根据新定义写出关于x的函数y=min{2x，x+2}的表示方法．

本题考点：一次函数的性质；正比例函数的性质．

考点点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．