题目
记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）……（1+2256）,则x+1是（ ） A：一个整数的平方 B：一个整数的立方
提问时间：2020-10-16
答案
x = (1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^8)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^16)...(1+2^256)
...
= -(1-2^256)(1+2^256)
= 2^512-1.
于是x+1 = 2^512是一个整数(2^256)的平方.
= -(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^8)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^16)...(1+2^256)
...
= -(1-2^256)(1+2^256)
= 2^512-1.
于是x+1 = 2^512是一个整数(2^256)的平方.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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