题目

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC交于点C．

（1）若直线AB解析式为y=-2x+12，直线OC解析式为y=x，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）①由题意，y＝−2x+12y＝x.（2分）解得x＝4y＝4.所以C（4，4）（3分）②把y=0代入y=-2x+12得，x=6，所以A点坐标为（6，0），（4分）所以S△OAC＝12×6×4＝12．（6分）（2）存在；由题意，在OC上截取OM=OP，连...