题目
如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为(1,0),且坐标原点为O,此函数关系式为y=(x-2)^2-1.
(1)连接CD,BD,在x轴上确定点E,使以点A、C、E为顶点的三角形与三角形CBD相似,求出点E的坐标.)
(2)若点M(m,1)是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以点O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由
(1)连接CD,BD,在x轴上确定点E,使以点A、C、E为顶点的三角形与三角形CBD相似,求出点E的坐标.)
(2)若点M(m,1)是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以点O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由
提问时间:2020-10-30
答案
OC=OD=3 ,∴∠DCO=45°∠BCA=45°DC=3√2 ,BC=2 ,AC=√2当AC/EC=DC/BC 或者 AC/EC=BC/DC 时,2个三角形相似.EC=2/3 或者=3E(0,0)和(7/3 ,0)点M(2+√2,1)当Q点为(2-√2 ,1)时,QM‖OP当OP=QM=2√2,为平行四边形P(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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