题目
如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.
提问时间:2020-10-28
答案
证明:如图,∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,
∴∠B=∠CGE=90°,
∴∠A=∠1(同角的余角相等).
又∵DF⊥BC于D,
∴∠B=∠EDF=90°,
∴在△ABC与△EDF中,
,
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴AC=EF.
∴∠B=∠CGE=90°,
∴∠A=∠1(同角的余角相等).
又∵DF⊥BC于D,
∴∠B=∠EDF=90°,
∴在△ABC与△EDF中,
|
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴AC=EF.
通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△EDF,则其对应边相等,即AC=EF.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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