题目

已知sin[α-(2n+1)π/2]=3/5,α∈(0,π/2)∪(π/2,π),求tanα

提问时间：2020-10-27

答案

sin[α-(2n+1)π/2]= - cosα （n=2k,k∈z) 或 cosα (n=2k+1,k∈z)
①当n=2k,k∈z,
cosα = - 3/5<0,∴ α∈(π/2,π), ∴sinα=-4∕5, ∴tanα=3／4
②当n=2k+1,k∈z
cosα = 3/5>0, ∴α∈(0,π/2∴), sinα=4∕5, ∴tanα=3／4
综上,tanα=3／4