题目

1.卢瑟福的实验证明,两个原子核之间的斥力,在它们之间距离小到10^-14时,还遵守库伦定律.两质子在相距10^-14时的加速度.已知质子的质量是1.67*10^-27KG
2.α粒子质量为6.68*10^-27KG,以速度V=2*10^7m/s轰击金箔后,速度方向偏转了180度.试求粒子与金原子最接近时,所具有的电势能.（以α粒子远离金原子核时的电势能为0）
3.氢原子核外电子在第一轨道上运动时,能量E=-13.6eV,轨道半径R=0.53*10^-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少伏?
4.氢原子中电子离核最近的轨道半径R1=0.53*10^-10m.试计算电子在轨道上运动时的等效电流.

提问时间：2020-10-23

答案

1.a=F/m=kq1q2/r^2m
代入数据a=9*10^9*(1.6*10^-19)^2/[(10^-14)^2*1.67*10^-27]
=1.38*10^27 m/s^2
2.离核最近时,动能完全转化为电势能
W=1/2mv^2=1/2*6.68*10^-27*(2*10^7m/s)^2=1.34*10^-12J
3.库仑力提供向心力ke^2/r^2=mv^2/r
Ek=1/2mv^2=1/2ke^2/r=13.6eV
又因为Ek+Eq=E
所以Eq=-27.2eV
4.电子绕核运动一周穿过某一截面一次,设周期为T,则运动形成的等效电流为I=e/T (1)
电子绕核运动的向心力等于库仑力；即 kee/rr=m*(2π/T)^2*r (2)
联立（1）（2）得；
I=e^2/(2π√(mr^3/k))
代入数据得
I=1.05*10^-3A=1.05mA