题目
设直线X=t与函数f(x)=x乘x,g(x)=lnx的图像分别交于点M、N,则当|MN|达到最小值时t的值为多少?请各位...
设直线X=t与函数f(x)=x乘x,g(x)=lnx的图像分别交于点M、N,则当|MN|达到最小值时t的值为多少?请各位前辈能指导我一下,谢谢!（要具体解题步骤）
设直线X=t与函数f(x)=x乘x,g(x)=lnx的图像分别交于点M、N,则当|MN|达到最小值时t的值为多少?请各位前辈能指导我一下,谢谢!（要具体解题步骤）
提问时间：2020-10-20
答案
h(x)=f(x)－g(x),此问题就是求函数h(x)的最值.
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x,
则h(x)在(0,√2/2)上递减,则(√2/2,＋∞)上递增,
则h(x)的最小值是h(√2/2),
即|MN|最小时,t=x=√2/2.
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x,
则h(x)在(0,√2/2)上递减,则(√2/2,＋∞)上递增,
则h(x)的最小值是h(√2/2),
即|MN|最小时,t=x=√2/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1少年不识愁滋味,后面是“爱上层楼”还是“独上层楼”?
- 2现在是4点5分,在过多少分钟时钟和分钟第一次相逢
- 3汉译英 你女儿喜欢这件衣服的颜色吗?
- 4我们能用重力和浮力的关系来解释物体在水中沉浮的原因吗?
- 5分析沙特阿拉伯农业发展绿洲农业的自然条件,并提出农业可持续发展的合理化建议
- 6天才点心师2010年文言文点击6年级3..4
- 7已知p：1/2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_．
- 8甲、乙两辆汽车从东、西两地相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行30千米,两车离中点45处相遇,求
- 9郊游的英语怎么写?
- 10"Do you like math?" "No,I think it is d_____.
热门考点
- 1若1mol 某气态烃CxHy完全燃烧需要用3mol 氧气,求X .Y的值
- 2李雷是我所知道的个子最高的人.Li Lei is the tallest person I know.为什么不是knew?
- 3引号与句末句号位置问题
- 4已知函数y=f（2＾x）的定域为【-1,1】,则函数y=f（log2 x）的定义域为
- 5一项工程,甲队独做需要60天,乙队独做需要20天.现在两队合作,中途各休息了若干天,结果比原计划多用了5天才完成.已知甲队工作的天数是乙队工作天数的3/4,问甲、乙两队中途各休息了多少天?
- 6x的平方加Y的平方加4倍的XY减13等于0,求4X+3Y=?
- 7小数化成分数怎么化
- 814乘0.55要怎么列算式
- 9around the word的同义词
- 10定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx