题目

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=

3

：

2

，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）
A. 3：2
B.

3

：

2

C. 2：3
D.

2

：

3

提问时间：2020-10-20

答案

∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=

3

：

2

，
则△ABD与△ACD的面积之比为

3

：

2

．
故选B．

利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．

本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．