题目
函数与不等式的证明 高一(难!)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
提问时间:2020-10-20
答案
所求证转化为:
t(t+1)a+t(t+2)b+(t+1)(t+2)c>0
即:f(t)=(a+b+c)t2+(a+2b+3c)t+2c>0
这是一个以t为未知数的二次不等式.
因为c>1,所以f(1)=a+b+c>0
a0时,f(t)是恒正的.
t(t+1)a+t(t+2)b+(t+1)(t+2)c>0
即:f(t)=(a+b+c)t2+(a+2b+3c)t+2c>0
这是一个以t为未知数的二次不等式.
因为c>1,所以f(1)=a+b+c>0
a0时,f(t)是恒正的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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