题目
已知无穷数列{a（n）}是公差d≠0的等差数列,{a（n）}中部分项按原来的顺序组成得数列a(k1),a(k2),a(k3)……,a（kn）,……恰为等比数列,其中
k（1）=1,k（2）=5,k（3）=17,求k（n）的通项公式
k（1）=1,k（2）=5,k（3）=17,求k（n）的通项公式
提问时间：2020-10-19
答案
因为无穷数列{a（n）}是公差d≠0的等差数列
设an=a1+（n-1）d
因为a(k1),a(k2),a(k3)……,a（kn）,……恰为等比数列,其中
k（1）=1,k（2）=5,k（3）=17
所以ak1*ak3=ak2*ak2
所以a1(a1+16d)=(a1+4d)^2
解得a1=2d
所以an=(n+1)d
因为ak1=2d
ak2=6d
设a（kn）=bn
所以等比数列q=3
所以等比数列通项bn=2d*3^n-1=a（kn)=(kn+1)d
所以kn=(2*3^n-1)-1
设an=a1+（n-1）d
因为a(k1),a(k2),a(k3)……,a（kn）,……恰为等比数列,其中
k（1）=1,k（2）=5,k（3）=17
所以ak1*ak3=ak2*ak2
所以a1(a1+16d)=(a1+4d)^2
解得a1=2d
所以an=(n+1)d
因为ak1=2d
ak2=6d
设a（kn）=bn
所以等比数列q=3
所以等比数列通项bn=2d*3^n-1=a（kn)=(kn+1)d
所以kn=(2*3^n-1)-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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