题目

已知二次函数f（x）=（a+1）x²+（a²-1）x+1（a为常数）是R上的偶函数．
（1）求出a的值．
（2）若x∈[-1，2]，求f（x）的取值范围．
（3）若x满足方程f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点．求证函数f（x）没有不动点．（写出完整解题过程）

提问时间：2020-11-11

答案

（1）因为 f（x）是R上的偶函数所以f（-x）=f（x）对任意x∈R都成立          …（1分）即（a+1）x2-（a2-1）x+1=（a+1）x2+（a2-1）x+1得2（a2-1）x=0对任...