题目

关于一次函数与二元一次方程的几道题!
1；一次函数y=ax-b的图像经过点【1,-7】和【5,1】.求a b的值
2；求直线y=5x-5和y=2x+4与x轴,y轴的正半轴围成的图形面积
3；直线a与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=-x-2的交点纵坐标为1,求直线a对应的函数表达式

提问时间：2020-10-19

答案

1；
将x=1 ,y=-7
x=5 ,y=1
分别代入y=ax-b
得
-7=a-b
1=5a-b ==> a=2 b=9
2；
y=5x-5和y=2x+4相减
得x=3 y=10
两直线的交点是（3,10）
直线y=5x-5 与x轴的交点是（1,0）
直线y=2x+4 与y轴的交点是（0,4）
面积S=3×10-6×3÷2-2×10÷2
=11
3；
设直线a
y=kx+m
由y=2x+1,y=kx+m 得 x=(m-1)/(2-k)=2
由y=-x-2,y=kx+m 得 y=(m-2k)/(k+1)=1
综上
k=4/5
m=17/5
直线a对应的函数表达式
y=4x/5+17/5