题目
证明函数f(x)=x³-2x²+2x-7在R上递增
不要用求导方法,还没有学,用差分方法做,谢谢
不要用求导方法,还没有学,用差分方法做,谢谢
提问时间：2020-10-18
答案
证明：
可设：a＜b.( a,b∈R)
f(a)-f(b)
=(a³-2a²+2a-7)-(b³-2b²+2b-7)
=(a³-b³)-2(a²-b²)+2(a-b)
=(a-b)[(a²+ab+b²)-2(a+b)+2]
=(a-b)[a²+(b-2)a+b²-2b+2]
=(a-b){[a+(b-2)/2]²+(b²/2)+[(b-2)²/4]}
显然,f(a)＜f(b)
∴在R上,函数f(x)递增
可设：a＜b.( a,b∈R)
f(a)-f(b)
=(a³-2a²+2a-7)-(b³-2b²+2b-7)
=(a³-b³)-2(a²-b²)+2(a-b)
=(a-b)[(a²+ab+b²)-2(a+b)+2]
=(a-b)[a²+(b-2)a+b²-2b+2]
=(a-b){[a+(b-2)/2]²+(b²/2)+[(b-2)²/4]}
显然,f(a)＜f(b)
∴在R上,函数f(x)递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值为 _ ．
- 2八年级上英语句型转换
- 3《与“玉兔”一起畅游月球》的一篇想像作文怎么写
- 4英语翻译?送10分..
- 5一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，
- 6快手刘阅读答案 1,”我”的心理活动有怎样的变化 2,为什么作者要写“我”的话语和心理活动
- 71.给出一组数：1,√2/2,√3/3····√99/99,√100/100
- 81、已知（a-2）x^2 y^| a | +1是x,y的五次单项式,求a的值
- 9原子序数为47的银元素有两种同位素,它们所占的原子百分比近似相等.已知银元素的近似相对原子质量为108,则这两种同位素中的中子数分别为
- 10翻译 除李雷之外我们都到齐了
热门考点