题目
求极限lim(x极限于0)tanx-xx^2sinx
提问时间：2020-10-17
答案
lim(x 0)(tanx-x)/(x*x-sinx)
=lim(x 0)(secx*secx-1)/(2x*sinx+x*x*cosx) (罗比他法则）
=lim(x 0)(tanx*(tanx/x))/(2sinx+xcosx)
=lim(x 0)(tanx/x)*(tanx/(2sinx+xcosx))
又lim(x 0)(tanx/x)=1
原式
=lim(x 0)tanx/(2sinx+xcosx）
=lim(x 0)(secx*secx)/3cosx-xsinx) (罗比他法则）
而lim(x 0)secx=1,lim(x 0)3cosx-xsinx=3,
所以lim(x 0)(secx*secx)/3cosx-xsinx)=1/3
=lim(x 0)(secx*secx-1)/(2x*sinx+x*x*cosx) (罗比他法则）
=lim(x 0)(tanx*(tanx/x))/(2sinx+xcosx)
=lim(x 0)(tanx/x)*(tanx/(2sinx+xcosx))
又lim(x 0)(tanx/x)=1
原式
=lim(x 0)tanx/(2sinx+xcosx）
=lim(x 0)(secx*secx)/3cosx-xsinx) (罗比他法则）
而lim(x 0)secx=1,lim(x 0)3cosx-xsinx=3,
所以lim(x 0)(secx*secx)/3cosx-xsinx)=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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